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क्षेत्रमिति के सभी फार्मूला हिन्दी में | Mensuration Formula in Hindi

 Mensuration Formulas in Hindi : आज की इस पोस्ट में हम आपको क्षेत्रमिति के सभी फार्मूला के बारे में जानकारी देने वाले है क्योंकि गणितीय ज्यामिति में , क्षेत्रमिति फार्मूला का महत्व सबसे ज्यादा है अगर आप mensuration formulas in hindi के बारे में जानना चाहते हैं तो आज का यह पोस्ट आपके लिए है इसे ध्यान से जरूर पढ़ें अगर आप एक स्टूडेंट है और आप किसी एग्जाम की तैयारी कर रहे हैं तो आपको mensuration formula in hindi मालूम होना चाहिए क्योंकि mensuration formulas से संबंधित 45 % से अधिक सवाल पुछे जाते हैं 


अगर आप बैंक, एस एस सी, रेलवे इत्यादि जैसे प्रत्योगिता परीक्षाओं की तैयारी करते हैं तो आपको mensuration all formula in hindi में मालूम होना चाहिए क्योंकि इससे संबंधित बहुत सारे सवाल पुछे जाते हैं आपको क्षेत्रमिति के सभी फार्मूला याद रहेगा तभी आप इन सवालों को हल कर पाऐगे आपको एक बात और बता दूँ कि हाल ही में एक एग्जाम में पाया गया था कि शंकु, बेलन, गोला, आयत, त्रिभुज, चतुर्भुज आदि जैसे ज्यामितीय आकृति से सम्बंधित अधिक प्रश्न पूछा गया था इस बात से आप अनुमान लगा सकते हैं कि क्षेत्रमिति के सभी फार्मूला याद रखना कितना आवश्यक है


Mensuration Formulas in Hindi

दोस्तों सबसे पहले हम आपको क्षेत्रमिति की परिभाषा बतायेगे इसके बाद इसके सभी घटकों को परिभाषित करेगें क्योंकि जब आप इन सभी परिभाषा को अच्छी तरह समझ लेगें तो आपको formula याद रखने में कोई परेशानी नहीं होगा


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वर्ग का क्षेत्रफल सूत्र

शंकु का आयतन सूत्र


क्षेत्रमिति की परिभाषा | Definition of Mensuration in Hindi


दोस्तों आपको बता दूँ कि  ज्यामिति क्षेत्रमिति की एक ऐसी शाखा है जो मापन संबंधित क्रियाओं को पुरी करती है नीचे हमने क्षेत्रमिति के कुछ प्रमुख घटक है जिसको पुरी विस्तार से बताऐं है 


आयतन : आपको बता दूँ कि किसी त्रिविमीय आकृति द्वारा घिरा गया स्थान को आयतन कहा जाता है एक बात आपको और बता दूँ कि किसी पदार्थ द्वारा घिरे हुए स्थान को लम्बाई, चौड़ाई एवं ऊँचाई में व्यक्त किया जाता है आपको बता दूँ कि आयतन को हमेशा घन इकाई में मापा जाता है 


क्षेत्रफल: आपको बता दूँ कि  किसी समतल या वक्रतल के द्वि-आयामी आकृति के परिमाण को क्षेत्रफल कहते हैं एक बात आपको और बता दूँ कि क्षेत्रफल को हमेशा वर्ग इकाई में ही मापते हैं 


परिमाप या परिधि :  तीन या अधिक सरल रेखाओं से घिरे किसी बहुभुज की सभी भुजाओं की लम्बाई का योग परिमाप कहलाता है जबकि जबकि किसी 'कोणरहित' बन्द वक्र के बाहरी घेरे की कुल लम्बाई परिधि कहलाती है। 


क्षेत्रमिति के सभी फार्मूला | Mensuration All Formula in Hindi


नीचे क्षेत्रमिति के सभी फार्मूला दिया गया है आप इन सभी फार्मूला को याद रखने की कोशिश करें नहीं तो आपको क्षेत्रमिति के सभी फार्मूला का पीडीएफ भी दिया गया है आप उसे डाउनलोड करके रख सकते हैं


घन का फार्मूला


Mensuration All Formula in Hindi

घन का आयतन = भुजा × भुजा × भुजा = a3

घन का परिमाप = 4 a²

घन का विकर्ण = √3 × भुजा

पार्श्वपृष्ठ का एक किनारा = √ ( पार्श्वपृष्ठ का क्षेत्रफल / 4 )

घन के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 6a²

घन का एक किनारा = 3√आयतन

घन का एक किनारा = √ (सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल / 6 )



घनाभ का फार्मूला


घनाभ का आयतन =  l × b × h

घनाभ का परिमाप = 2(l + b) × h

घनाभ के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 2(lb + bh + hl)

घनाभ का विकर्ण = √(l² + b² + h²)

घनाभ की ऊँचाई = आयतन / ( लम्बाई × चौड़ाई )

घनाभ की चौड़ाई = आयतन / ( लम्बाई × ऊँचाई )

कमरें के चारों दीवारों का क्षेत्रफल = 2h ( l + b )

ढक्कनरहित टंकी का क्षेत्रफल = 2h ( l + b ) + lb

छत या फर्श का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई




वृत्त का फार्मूला


वृत्त का क्षेत्रफल = πr²

वृत्त का व्यास = 2r

वृत्त की परिधि = 2πr

वृत्त की परिधि = πd

वृत्त की त्रिज्या = √व्रत का क्षेत्रफल/π

वृताकार वलय का क्षेत्रफल = π (R2 – r2)

अर्द्धवृत्त की परिधि = ( π r  + 2 r )

अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल = 1/2πr²


वर्ग का फार्मूला


वर्ग की परिमाप = 4 × a

वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा × भुजा) = a²

एवं भुजा = √ क्षेत्रफल

वर्ग का क्षेत्रफल = ½ × (विकर्णो का गुणनफल) = ½ × d2

वर्ग का विकर्ण = एक भुजा × √2 = a × √2

वर्ग का विकर्ण = √2 × वर्ग का क्षेत्रफल


आयत का फार्मूला


आयत का परिमाप = 2(लम्बाई + चौड़ाई)

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई ×चौड़ाई

आयत का विकर्ण =√(लंबाई² + चौड़ाई²)


बेलन का फार्मूला


बेलन का आयतन = πr2h

बेलन की ऊँचाई = आयतन / πr2

लम्बवृतीय बेलन की त्रिज्या = √ ( आयतन / πh)

खोखले बेलन में लगीधातु का आयतन = πh (R2 – r2 )

बेलन का वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल = 2πrh

बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 2πr ( h + r )

लम्बवृतीय बेलन की ऊँचाई = (बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल / 2πr) – r

लम्बवृतीय बेलन का आधार का क्षेत्रफल =  πr2


शंकु का सूत्र


शंकु का आयतन = 1/3 πr2h

लम्बवृतीय शंकु की तिर्यक ऊँचाई = √ ( h2 + r2 )

शंकु की ऊँचाई = √ (l2 – r2 )

शंकु की आधार की त्रिज्या = √ (l2 – h2 )

शंकु के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल = πrl

लम्बवृतीय शंकु के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = πr ( l + r )

शंकु का आधार का क्षेत्रफल = πr2


गोला का फार्मूला


गोले का वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल = 4πr2

गोला का आयतन = 4/3 πr3

गोलीय शेल का आयतन = 4/3 π ( R3 – r3 )

गोलीय शेल के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 4/3 π ( R2 – r2 )

घन ने सबसे बड़े गोले का आयतन = 1/6 a3

घन में सबसे बड़े गोले का पृष्ठ क्षेत्रफल = πa2

गोले में सबसे बड़े घन की एक भुजा = 2R / √3

अर्द्ध गोला के वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल = 2 πr2

किसी अर्द्ध गोला के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 3 πr2

अर्द्ध गोला का आयतन = 2/3 πr3


समलम्ब चतुर्भुज का सूत्र


समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल

= ½ (समान्तर भुजाओं का योग x ऊंचाई)

= ½ (समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल)

= ½ (आधार x संगत ऊंचाई)

परिमाप, P = a + b+ c + d


सम चतुर्भुज का फार्मूला


∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°

विषमकोण चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × दोनों विकर्णो का गुणनफल

अर्थात, A = (d1 × d2)/2 वर्ग इकाई

समचतुर्भुज की परिमाप = 4 × एक भुजा

समचतुर्भुज में => (AC)² + (BD)² = 4a²


चक्रीय चतुर्भुज का फार्मूला


∠A + ∠C = 180° 

∠B + ∠D = 180°

क्षेत्रफल = √[s(s-a) (s-b) (s – c) (s – c)]

परिमाप, S = ½ ( a + b + c + d )


बहुभुज का फार्मूला


n भुजा वाले चतुर्भुज का अन्तः कोणों का योग = 2(n -2) × 90°

समबहुभुज के प्रत्येक अंतः कोण = (n – 2) / 2 × 180°

n भुजा वाले बहुभुज के बहिष्कोणों का योग = 360°

बहुभुज के कुछ अंतः कोणों का योग = (n – 2) × 180°

n भुजा वाले समबहुभुज का प्रत्येक अन्तः कोण = [2(n – 2) × 90°] / n

बहुभुज की परिमिति = n × एक भुजा

नियमित षट्भुज का क्षेत्रफल = 6 × ¼√3 (भुजा)²

n भुजा वाले समबहुभुज का प्रत्येक भहिष्यकोण = 360°/n

नियमित षट्भुज का क्षेत्रफल = 3√3×½ (भुजा)²

समषट्भुज की भुजा = परिवृत की त्रिज्या

नियमित षट्भुज की परिमति = 6 × भुजा

n भुजा वाले नियमित बहुभुज के विकर्णो की संख्या = n(n – 3)/2



त्रिज्याखण्ड एवं वृत्तखंड का फार्मूला


त्रिज्याखण्ड का क्षेत्रफल = θ/360° × πr²

चाप की लम्बाई = θ/360° × 2πr

त्रिज्याखण्ड की परिमिति = 2r + πrθ/180°

वृतखण्ड का क्षेत्रफल = (πθ/360° – 1/2 sinθ)r²

वृतखण्ड की परिमिति = (L + πrθ)/180° , जहाँ L = जीवा की लम्बाई



समकोण त्रिभुज का सूत्र


समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल,  A = ½ × आधार × ऊँचाई

समकोण समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप = (2 + √2) × भुजा

समकोण समद्विबाहु त्रिभुज का कर्ण = (√2) × भुजा

समकोण समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × भुजा2


समबाहु त्रिभुज का सूत्र


समबाहु त्रिभुजा का क्षेत्रफल = (√3)/4 × भुजा2

समबाहु त्रिभुज का शीर्षलम्ब = (√3)/4 × भुजा

परिमाप = 3 × भुजा


समद्विबाहु त्रिभुज का सूत्र


समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल, A = a / 4 b √ (4b² – a²)

समद्विबाहु त्रिभुज का शीर्षलम्ब = a / 4 b √ (4b² – a²)

परिमाप,  P = 2a + b


विषमबहु त्रिभुज का सूत्र


विषमबहु त्रिभुज का क्षेत्रफल, A =√ [ s(s – a)(s – b)(s – c) ]

दुसरें रूप में, A = ½ × आधार × ऊँचाई

अर्धपरिधि P = ½ ( a + b + c )


दोस्तों ऊपर हमने mensuration all formula in hindi की जानकारी दिऐ है लगभग हमने सभी formula दे दिऐ है आप इन सभी formula को ध्यान से देखें और फिर इसे याद करें 



Mensuration Formula in Hindi [ Video ]


दोस्तों mensuration formula in hindi से संबंधित नीचे हमने एक विडियो दिया है अगर आपको पोस्ट पढ़ने के बाद समझ में नहीं आया तो आप नीचे दिए गए विडियो को देखकर समझ सकते हैं



निष्कर्ष:


दोस्तों आज की इस पोस्ट में आपने जाना mensuration formula in hindi  बहुत सारे लोगों द्वारा गूगल पर कुछ इस तरह के सवालों को सर्च किया जाता है जैसे - mensuration formulas in hindi ,mensuration in hindi ,mensuration formula in hindi ,mensuration all formula in hindi और क्षेत्रमिति सूत्रों मै उम्मीद करता हूँ कि आपको इन सभी सवालों का जवाब इस पोस्ट में मिल गया होगा अगर आपको इन सभी सवालों का जवाब इस पोस्ट में मिल गया होगा अगर इससे संबंधित आपके मन में कोई सवाल है तो आप कमेंट जरूर करें हम आपके सवालों के जल्द से जल्द जवाब देने की कोशिश करेगें


एक बात और मेरे प्यारे दोस्तों अगर आपको यह पोस्ट थोड़ा सा भी मदद किया तो इसे अपने दोस्तों के साथ सोशल मीडिया जैसे - WhatsApp, Facebook, Instagram, Twitter इत्यादि पर शेयर जरूर करें ऐसे ही ज्ञान बढ़ाने वाली पोस्ट पढ़ने के लिए hindipadho.com पर लगातार विजिट करते रहिये धन्यवाद आपका दिन शुभ हो!


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